基于mimo的通信系统仿真与分析研究毕业设计论文(编辑修改稿)

基于mimo的通信系统仿真与分析研究毕业设计论文(编辑修改稿)内容摘要：

书写思维方式；用户使用方便：MATLAB语言灵活方便内涵丰富，十分容易上手，将编辑、编译、连接和执行融为一体，而且能迅速纠正用户的错误，使用户的编写、修改和调试的进度显著变快；扩充能力强：用户可以根据自己的需要自由生成M文件，将其做为函数或者模块加入函数库，需要时直接调用；高效方便的矩阵和数组运算：和其他许多语言一样可以对矩阵和数组进行计算，被成为“万能演算纸”；方便强大的绘图功能：通过一系列的绘图函数，可以直接将数据在线性坐标、对数坐标、极坐标等坐标图上形象地表现出来[8]。 利用MATLAB仿真共有两种方法：一种是利用MATLAB中通信函数进行数据流仿真，另一种是用Simulink模型库进行动态流仿真。 Simulink的出现更是将仿真变得直观简单化，容易上手。 MATLAB的通信工具箱和Simulink的通信模块集的功能很强大，下面将会从通信系统的基本模型出发，针对通信链路的基本功能模块进行介绍。 第二节 通信系统仿真方法与流程通信系统仿真共有三个要素，分别是系统（研究对象）、模型（系统抽象）和仿真（对研究对象的手段和方法）。 用仿真进行研究的步骤大致为：首先应根据研究的系统建立数学模型，在模型的基础上进行计算机仿真，对仿真的结果进行分析，最后根据结论和推理对实验系统进行优化。 ，为Simulink仿真中通信系统的顶层仿真基本模型[9]。 纠 错 编 码信 源 编 码多址接入发送滤波器调制信源其他信源信道其他信宿信源译码纠错译码解调多址接入信宿接收滤波器演示应用技巧同步教程 通信系统仿真模型流程第三节 Simulink仿真概述Simulink是用于在MATLAB下建立系统框图和仿真的环境，是实现动态系统建模、仿真以及分析的一个集成环境，它既可以用于计算机仿真，也可以将一系列的复杂的模块按照要求进行连接，从而构成更加复杂的系统链路模型。 正是由于这两个强大的功能和特有的方便性，再加上操作简便容易上手，使它成为了在仿真领域入门者和深入研究者的首选[10]。 利用Simulink仿真模块可以对通信系统进行误码率的计算、同步电路仿真、扩频通信系统模型仿真、码分多址通信系统仿真等等。 它的一个重要特征就是构造与MATLAB之上。 就是说研究者可以直接使用MATLAB的工具对Simulink进行优化。 Simulink有多种模块库界面。 Simulink3模块库界面 Simulink模块库界面第四节 Simulink通信工具箱仿真模块与S函数一、通信工具箱模块是Simulink仿真的基本元素，如果想要掌握Simulink，就必须了解模块的性质。 Simulink共有七个模块库，分别为：信源库（Sources Library）：信号发生模块；信宿库(Sinks Library)：观测模块和写输出模块；离散库(Discrete)：描述离散状态模块；线性库(Linear Library)：描述线性函数模块；非线性库(Monlinear Library)：描述非线性函数模块；连接库（Connections Library）：包含复用/解复用模块，子系统生成模块；专用模块和工具箱集合（Blocksetsamp。 Toolboxes Library）：许多工具箱模块的集合，包括附加信宿、附加离散库、附加线性模块、传送模块、触发器模块、线性模块。 熟记以上的七个模块库在后面的仿真过程中能极大地节省下宝贵的时间和精力。 二、S函数MATLAB之所以强大而且受到广大用户的欢迎很大部分原因是它的开放性。 使用者可以根据自己的需要修改或者加入新的工具包。 S函数就是为了修改和编写源文件而存在的。 作为Simulink 的核心，S函数有三个表现形式：框图形式、M文件形式和MEX文件形式[9]。 当仿真框图建立好后，Simulink就会根据该框图生成一个S函数，能够作为一个模块直接使用。 用户也可以用标准的MATLAB语言编写M文件，然后用MATLAB/，该文件可以直接在MATLAB下直接调用的。 每个Simulink模块都有三个基本参量：输入u、输出y和状态x。 状态可以是连续状态或离散状态或都有。 三者的数学关系如下[9] ： （21）式中 （22）第五节 本章小结本次对MIMO通信系统的仿真研究使用了MATLAB/Simulink软件仿真工具，所以本章首先简要介绍了MATLAB与Simulink的特点和其对通信系统仿真的流程，然后介绍了Simulink通信工具箱仿真模块与S函数。 第三章 MIMO信道容量仿真与分析研究第一节 信道容量计算概述对MIMO通信系统信道容量的研究是对MIMO通信系统研究的一个很重要的课题。 在第一章我们已经简单地介绍了MIMO通信系统的模型以及信道模型，本节将会以此为基础，详细介绍MIMO通信系统信道容量计算的数学推导[11]。 首先我们将在可以保证误码率任意小的前提下能够达到的最大传输速率称为系统的信道容量。 我们来讨论位于发射端的信道矩阵未知、而位于接收端未知的情况下，由奇异分解（SVD）可得：任意的矩阵 H可表示为： （31）其中D是的非负对角矩阵，其对角元素是矩阵特征值的非负平方根。 的特征值λ为： （y≠0） （32）其中y 是与λ对应的的特征矢量。 U和V分别为与的酉矩阵。 所以可以得到： （33）其中与分别为与的单位矩阵。 如果将公式（31）带入公式（19）可以推出接收矢量为： （34）下面进行变换： （35）其中矢量是零均值的高斯随机变量，实部与虚部是独立同分布，则可以将公式（34）变换为： （36）矩阵特征值数量等于的矩阵H的秩，用 表示，则其最大值为： （37） 即最多有m个非零的奇异值。 如果用表示矩阵H的奇异值，带入到公式（36）则可以得到： （38）或： （39）显然可以看出只受发射影响，而且与发射信号无关，即无信道增益。 由公式（36）可以看出等价MIMO信道包含r个去耦平行子信道，每个子信道的信道幅度增益都是矩阵H的奇异值，即矩阵的特征值。 所以我们可以得出结论，对于的情况，等价MIMO信道中最多有个增益子信道；而在情况下，增益子信道数不超过，即最多增益子信道数为。 由于等价MIMO信道中的子信道是去耦平行的，所以求总得的容量可以直接相加。 由于我们规定每根天线发射功率相等，都为 ，所以第i个信道的接收功率为： （310）所以根据香农公式可以得到总信道容量C为： （311）其中 为每个子信道的带宽。 将公式（310）带入公式（311）可得 （312）由公式（32）与公式（37）可以写为： （y≠0） （313）其中，Q为威沙特（Wishart）矩阵，满足： （314）当且仅当（）为奇异矩阵时，λ就是Q的一个特征值。 因此必有： （315）如果设公式（315）的左侧可以写为特征多项式 ： （316）将该特征多项式展开可以得到： （317）其中为的根，即矩阵H的奇异值。 则式（315）可以写为： （318） 将式（315）与式（318）联立可以得到 （319）将带入可得： （320）所以可以得到MIMO通信系统信道容量C[12] ： （321）第二节 仿真与结果分析根据上一节对MIMO通信系统信道容量的推导可得单位带宽上的信道容量： （322）其中：与分别是发射机的天线数与接收机的天线数； H是的数值服从正态分布的随机矩阵； 为阶单位矩阵。 是信噪比，用SNR表示。 一、相同信噪比、相同接收天线下的仿真为了研究发射天线对信道容量的影响，我们将仿真条件设定为：信道为瑞利衰落信道模型，SNR为15dB,接收天线为4，发射天线取值从1到30，每种天线配置都计算1000次求平均值。 进行仿真的编码见附录1[8] ，： 在=4，SNR=15dB下容量随变化的仿真图结果分析：由仿真结果可以很明显地看出随着发射天线的增加，MIMO通信系统的信道容量变化情况。 在发射天线数从1增加到5过程中，信道容量显著并几乎呈直线增加，当发射天线数从5增加到10过程中，信道容量增加逐渐放缓，从10增加到30过程中信道容量趋于饱和，几乎没有增加。 二、不同信噪比、相同接收天线下的仿真为了研究信噪比对信道容量的影响，下面的研究我们将仿真条件设定为：信道为瑞利衰落信道模型，SNR分别取0dB、5dB、10dB、15dB,接收天线为4，发射天线取值从1到30，每种天线配置都计算1000次求平均值。 进行仿真的编码见附录2，： =4，不同信噪比下，信道容量随变化仿真图结果分析：该图从上到下依次为在SNR=15dB(黑色)、10dB（蓝色）、5dB（红色）、0dB（绿色）情况下信道容量与发射天线数的关系。 首先我们可以清楚的看出无论SNR为多少，在发射天线数从1增加到5过程是信道容量增加最显著的；然后我们可以发现当接收天线数与发射天线数相同的情况下，SNR越大信道容量的值越大。 三、不同信噪比、相同发射天线下的仿真为了研究发射天线与接收天线的不同组合对信道容量的影响，我们将仿真条件设定为：信道为瑞利衰落信道模型，SNR分别取0dB、5dB、10dB、15dB，发射天线为4，接收天线取值从1到30，每种天线配置都计算1000次求平均值。 进行仿真的编码见附录3，： =4，不同信噪比下，信道容量随变化仿真图结果分析：，我们可以轻易地看出：在相同信噪比下，当=4，从1到30的MIMO通信系统信道容量与当=4，从1到30的MIMO通信系统的信道容量是一样的。 于是我们可以得到结论：当与取相同或不相同的数时，与的MIMO通信系统具有相同的信道容量。 四、相同信噪比、不同接收天线下的仿真为了研究接收天线数量对信道容量增加速度快慢以及信道容量增速饱和点的影响，我们将仿真条件设定为：信道为瑞利衰落信道模型，SNR是15dB,接收天线取值4与8，发射天线取值从1到30，每种天线配置都计算1000次求平均值；进行仿真的编码见附录3，： SNR=15dB下，当=4与8时，容量随变化的仿真图结果分析：红色线与绿色线分别表示=8与4时信道容量随变化的图，通过仿真图我们可以看出：相同时，发射天线数越多系统信道容量增加幅度越大；而且为4的系统的信道容量增加幅度在增加到5后就变缓，而为8的系统的信道容量增加幅度在增加到10后才开始变缓。 这说明了：如果让其中一端的天线数为定值，则若另一端的天线数增加但仍小于该定值时，信道容量的增加幅度明显，一旦超过该定值，信道容量的增加幅度将会变缓。 第四节 本章小结本章主要研究了信噪比、接收天线数与发射天线数对MIMO通信系统的信道容量的影响。 首先在第一章对MIMO通信系统建模与信道容量模型的阐述的基础上，对MIMO通信系统信道容量的计算进行了详细的数学推导，然后通过MATLAB仿真绘制了信道容量随各参数变化的图像，并通过对图像的分析得到了一系列结论：在相同信噪比的前提下，对于与相同或不相同的情况，与的MIMO通信系统具有相同的信道容量；在相同信噪比的前提下，或不变，增加另一端天线数可以极大增大通信系统的信道容量；当一端的天线数不变，另一端的天线数增加到一定的数值时，信道容量会趋于饱和，当两端的天线数相近时信道容量的增加最明显。 此外，由于本次研究是基于瑞利衰落信道模型，没有考虑莱斯衰落信道下MIMO通信系统信道容量变换情况，所以有待后面进一步完善。 而且由于本次研究没有考虑到一些实际信道中的其他参量，如用户移动速度、天线相关性等，对于这些参数产生的影响需要进一步研究。 第四章 MIMO正交空时分组的仿真第一节 MIMO通信系统与空时分组编码讲空时分组码前，要先介绍一个天才设计理念的例子——Alamouti方案[3]。 Alamouti是发生在双发射天线单接收天线，或者单发射天线与双接收天线情形下的，理论与仿真都证明了两种情形的分集增益是一模一样的。 假设在双发射天线情形下，天线1与天线2分别发出与信号，下一个码元周期分别变为与。 天线1 信源。