煤炭企业生产调度与销售方案设计数学建模论文(编辑修改稿)

煤炭企业生产调度与销售方案设计数学建模论文(编辑修改稿)内容摘要：

万。 由于 B 得价格、数量都已固定，因此花费到B 上的成本已经确定。 因此，把上述的模型中的目标函数中去掉 B 的成本，但约束条件不变。 建立如下线性规划模型。 3 1 0*z / 0 . 75 1 0*x / 0 . 8m in Z  1zyx00 . 80 . 9*z1 . 9*y0 . 4*x03536*z26*y34*x01 0 . 0 11 3 . 5 4*z8 . 1 6*y6 . 3 2*x01 0 . 51 3 . 5 4*z8 . 1 6*y6 . 3 2*x..ts,（ 2） 运用 Lingo 求解， 可 得 结果如下 表 （程序代码见附录 一（ 2） ）。 表 2. 模型（ 2）求解结果 x y z Z 图 2. 公式（ 2）的求解结果 为计算方便简化上述 结果可得出 :::: zyx , Z。 即 A、 B、C 三种 原料 的配比为 :: ， 每吨成品的 成本 （ y 的成本不包含在内） 最小值为。 由于 B 得量已 经确定 为 20 万吨。 由 配比 可确定 A、 C 的量 ， 分别为： 因此 A、 B、7 C 三种资源的生产计划为：采购 A： 57 万吨采购 B： 20 万吨；采购 C： 76 万吨。 则三种资源的总量为 153 万吨，此时又与该企业的煤炭能力 M 少了很多。 但是为了达到利润最大化，必须尽量多的生产。 由于生产 153 万吨时已经满足了各个资源的最低需求量。 因此为了达到最大利润，要将剩余的按最佳配比进行生产。 综上分析，当该企业的总资源量为 M 时，应该按如下方式安排生产销售。 153 万吨以 :: 的分配方式 ， A： 57 万吨采购 B： 20 万吨；采购 C： 76万吨。 剩余的 153M 万吨以 :: 的分配方式， A： )153( M 万吨 ； 采购 B：)153( M 万吨；采购 C： )153( M 万吨。 问题二的分析 问题 二 的关键是 分析某时刻入料速度与出料速度的关系，得出筒仓内煤的分布与堆积情况。 首先，我们假设入料速度恒定 ， 结合筒仓的特征及入放料的实际情况建立微分方程模型 ， ，分析得出 筒仓内部 时入放料情况下仓内产品的分布与堆积情况。 入放料微分方程 模型的建 立 根据资料 我们 可得 入料速度是一个定值 [4]， 因此 通过 考虑入放料的速度的关系来建立微分方程模型，得到产品的分布与堆积。 经过搜集资料可知  XV 为增函数，即随着仓中煤量 X 的增加 ，  XV 增加。 建立 微分方程 模型如下 ：    m a x00m a x0,0)(vvXvvXXXXxvudtdXtXX ,（ 3） 其中： t 为 时间 ， u 表示入料速率 ， tX 为 ｔ时刻仓内煤量 ， maxX 为 筒仓 的最大出煤 量 ，  Xv 为 仓中煤量为 X 时放料速率 ， maxv 为 当煤量为 maxX 时的放料速率。 模型的 分析 针对上述模型进行如下分析以表征仓内产品的分布与堆积情况。 （ 1） 当 max0 vuv  ，则随着 X 的增加， v 增加；当 uv 时，达到动态平衡。 产品的 分布与堆积情况如图 1。 8 图 1. max0 vuv 的分布与堆积 图 1 中，左图表示入料时筒仓内部的堆积情况，右图表示某段时 刻后仓筒内部的堆积情况。 在初始时刻，仓内的产品较少 ，中间的煤炭受到的阻碍比斜坡上的小 ，因此 在上面有产品以一定速度落下时，更容易放出。 故当入料速度大于放料速度时，仓筒内的产品不断堆积，随着产品的不断堆积，放料的速度也在不断增大， 当 放料 速度 增加到与入 料速度 相同 时，达到动态平衡， 使仓筒内出现中空的状态， 见 图 1 右图。 （ 2） 当 0vu ，则 X 减少， v 减少 ； 当 uv 时，达到动态平衡，产品的分布与堆积情况如 图 2。 图 2. 0vu 的分布与堆积 图 2 中，左图表示入料时筒仓内部的堆积情况，右图表示某段时刻后仓筒内部的堆积情况。 在初始时刻，仓内的产品较 多 ，中间的煤炭受到的 压力 比斜坡上的 大 ，因此在上面有产品以一定速度落下时，更容易放出。 当入料速度 小 于放料速度时，仓筒内的产品不断 减少 ，随着产品的不断 减少 ，放料的速度也在不断 减小 ， 当放料速度减小到与入9 料速度相同时，达到动态平衡，使仓筒内出现中空的状态，见 图 2 右图。 （ 3） 当 maxvu ，即 v 始终小于 u ，筒仓会很快堆满。 产品的分布与堆积情况如 图 3。 图 3. maxvu的分布与堆积 图 2 中，左图表示入料时筒仓内部的堆积情况，右图表示某段时刻后仓筒内部的堆积情况。 在初始时刻，无论仓内的产品多少，由于入料速度大于放料速度的最大值，因此仓筒内的产品会不断增多。 虽然随着产品的不断增多，放料的速度也在不断增大，但是由于入料速度比它的最大值 还大，因此仓筒内的产品会越来越多，直到装满。 见图 2右图。 问题三的 分析 问题 三 的关键是 分析 怎么安排生产使既达到用户要求又能使生产周期较小。 因此要根据生产和运输能力，以生产周期最短为目标函数，完成生产配比的时间限制为约束条件，建立非线性规划模型。 同时给出时间与进程图，实时模拟筒仓内的产品堆积与分布情况，进而得出最短生产周期为，实现有效的产品入仓和混装配车。 最短周期的非线性规划 模型的建立 与求解 根据条件，由于火车一列装载量在 2020~3000， 其中 B 的含量最多为 300 吨。 又由于 加工产品 一次最少 1 个小时，产率为 800 吨 /小时，即 B 最少要 生产 800 吨。 由 第一问结论，煤成品中各产品比例为 :::: CBA ，近似取 5:1:4 ， 则生产成品一次最少 80。