工程硕士gct逻辑基本知识(编辑修改稿)

工程硕士gct逻辑基本知识(编辑修改稿)内容摘要：

S 是 P”。 例如：北京是中华人民共和国的首都（ 6）单称否定判断。 其逻辑形式是“某个 S 不是 P”。 例如：小王不是警察由于单称判断对反映某一单独对象的概念的全部外延作了断定，从逻辑性质上说，单称判断可以看作是全称判断。 这样，性质命题就可以归结为以下四种基本形式： （ 1）全称肯定判断，简称为“ A”判断，可写为“ SAP” （ 2）全称否定 判断，简称为“ E”判断，可写为“ SEP” （ 3）特称肯定判断，简称为“ I”判断，可写为“ SIP” （ 4）特称否定判断，简称为“ O”判断，可写为“ SOP” （二）对当关系对当关系就是指具有相同素材的性质命题间的真假关系。 性质命题的对当关系可归纳为以下几种： （ 1）矛盾关系。 这是 A和 O、 E 和 I 之间存在的不能同真、不能同假的关系。 例如： A：所有事物都是运动的（真） O：有些事物不是运动的（假） 例如： I：有些物体是固体（真） E：所有物体都不是固体（假） （ 2）差等关系。 这是 A和 I、 E 和 O之间的关系。 如果全称判断真，则特称判断真；如果特称判断假，则全称判断假；如果全称判断假，则特称判断真假不定；如果特称判断真，则全称判断真假不定。 例如： A：所有事物都是运动的（真） I：有些事物是运动的（真） 例如： A：我班同学都学过日语（假） I：我班有些同学学过日语（真假不定） （ 3）反对关系。 这是 A和 E 之间不能同真，可以同假的关系。 例如： A：所有事物都是运动的（真） E：所有事物都不是运动的（假） 例如： A：我班同学都学过日语（假） E：我班同学都没学过日语（ 真假不定） （ 4）下反对关系。 这是 I 和 O 之间可以同真但不能同假的关系。 例如： O：有些事物不是运动的（假） I：有些事物是运动的（真） 例如： I：我班有些同学学过日语（真） O：我班有些同学没学过日语（真假不定） 为了便于记忆，逻辑学中把 A、 E、 I、 O 四种判断之间的关系用下列“逻辑方阵”来表示： 一般把单称命题作为全称命题的特例来处理。 但是，在考虑对当关系（即真假关系）时，单称命题不能作为全称命题的特例。 如果涉及有同一素材的单称命题，那么以上所述的对当关系要稍加扩展：单称肯定命题和 单称否定命题是矛盾关系；全称命题与同质的单称命题是差等关系；单称命题与同质的特称命题也是差等关系，但与不同质的特称命题是下反对关系；单称命题与不同质的全称命题是反对关系。 把单称命题考虑其中，所有对当关系可用下图来表示： 反对关系 虽然 GCT 逻辑考试并不考逻辑学的专门知识，但对当关系以及复合命题的推理这两个知识点在考试中还是能直接用到，如果能熟练掌握这两个知识点，对提高解题的速度和正确性还是非常有帮助的。 ■所有的三星级饭店都搜查过了，没有发现犯罪嫌疑人的踪迹。 如果上述断定为真，则在 下面四个断定中： Ⅰ。 没有三星级饭店被搜查过。 Ⅱ。 有的三星级饭店被搜查过。 Ⅲ。 有的三星级饭店没有被搜查过。 Ⅳ。 犯罪嫌疑人躲藏的三星级饭店已被搜查过。 可确定为假的是： Ⅰ和Ⅱ。 Ⅰ和Ⅲ。 Ⅱ和Ⅲ。 Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ。 [解题分析 ]正确答案： “所有的三星级饭店都搜查过了”为真，即 A 判断为真，则根据对当关系知 I 判断为真， E 判断与 O 判断均为假。 即可推知：“没有三星级饭店被搜查过”为假：“有的三星级饭店被搜查过”为真 ：“有的三星级饭店没有被搜查过”为假。 至于“犯罪嫌疑人躲藏的三星级饭店已被搜查过”无法确定真假，事实上，如果犯罪嫌疑人确实躲藏在某个三星级饭店，则该命题是真的，否则，该命题就是假的。 ■设“并非无商不奸”为真，则以下哪项一定为真：。 [解题分析 ]正确答案： D.“并非无商不奸”等同于“认为所有的商人都是奸商是不对的”。 这就可以推出，肯定有的商人不是奸商，即选项 D. GCT新奇迹逻辑基本知识（三）：三段论 （一）三段论及其结构 三段论是由两个含有一个共同项的性质判断作前提得出一个新的性质判断为结论的演绎推理。 例如： 知识分子都是应该受到尊重的， 人民教师都是知识分子， 所以，人民教师都是应该受到尊重的。 其中，结论中的主项叫做小项，用“ s”表示，如上例中的“人民教师”； 结论中的谓项叫做大项，用“ p”表示，如上例中的“应该受到尊重”； 两个前提中共有的项叫做中项，用“ m”表示，如上例中的“知识分子”。 在三段论中，含有大 项的前提叫大前提，如上例中的“知识分子都是应该受到尊重的”；含有小项的前提叫小前提，如上例中的“人民教师是知识分子”。 三段论推理是根据两个前提所表明的中项 m 与大项 p 和小项 s 之间的关系，通过中项 m的媒介作用，从而推导出确定小项 s 与大项 p 之间关系的结论。 （二）三段论的一般规则 ，必须有而且只能有三个不同的概念。 为此，就必须使三段论中的三个概念，在其分别重复出现的两次中，所指的是同一个对象，具有同一的外延。 违反这条规则就会犯四概念的错误。 所谓四概念的错误就是指在一 个三段论中出现了四个不同的概念。 四概念的错误又往往是由于作为中项的概念未保持同一而引起的。 比如： 我国的大学是分布于全国各地的； 清华大学是我国的大学； 所以，清华大学是分布于全国各地的。 这个三段论的结论显然是错误的，但其两个前提都是真的。 为什么会由两个真的前提推出一个假的结论来了呢。 原因就在中项（“我国的大学”）未保持同一，出现了四概念的错误。 即“我国的大学”这个语词在两个前提中所表示的概念是不同的。 在大前提中它是表示我国的大学总体，表示的是一个集合概念。 而在小前提中，它可以分别 指我国大学中的某一所大学，表示的不是集合概念，而是一个一般的普遍概念。 因此，它在两次重复出现时，实际上表示着两个不同的概念。 这样，以其作为中项，也就无法将大项和小项必然地联系起来，从而推出正确的结论。 如果中项在前提中一次也没有被断定过它的全部外延（即周延），那就意味着在前提中大项与小项都分别只与中项的一部分外延发生联系，这样，就不能通过中项的媒介作用，使大项与小项发生必然的确定的联系，因而也就无法在推理时得出确定的结论。 例如，有这样的一个三段论： 一 切金属都是可塑的， 塑料是可塑的， 所以，塑料是金属。 在这个三段论中，中项的“可塑的”在两个前提中一次也没有周延（在两个前提中，都只断定了“金属”、“塑料”是“可塑的”的一部分对象），因而“塑料”“和”金属“究竟处于何种关系就无法确定，也就无法得出必然的确定结论，所以这个推理是错误的。 如果违反这条规则，就要犯“中项不周延”的错误，这样的推理就是不合逻辑的。 ，那么在结论中也不得周延。 比如： 运动员需要努力锻炼身体； 我不是 运动员； 所以，我不需要努力锻炼身体。 这个推理的结论显然是错误的。 这个推理从逻辑上说错在哪里呢。 主要错在“需要努力锻炼身体”这个大项在大前提中是不周延的（即“运动员”只是“需要努力锻炼身体”中的一部分人，而不是其全部），而在结论中却周延了（成了否定命题的谓项）。 这就是说，它的结论所断定的对象范围超出了前提所断定的对象范围，因而在这一推理中，结论就不是由其前提所能推出的。 其前提的真也就不能保证结论的真。 这种错误逻辑上称为“大项不当扩大”的错误（如果小项扩大则称“小项不当扩大”的错误）。 ；前提之一是否定的，结论也应当是否定的；结论是否定的，前提之一必须是否定的。 如果在前提中两个前提都是否定命题，那就表明，大、小项在前提中都分别与中项互相排斥，在这种情况下，大项与小项通过中项就不能形成确定的关系，因而也就不能通过中项的媒介作用而确定地联系起来，当然也就无法得出必然确定的结论，即不能推出结论了。 比如： 一切有神论者都不是唯物主义者； 某某人不是有神论者； 所以，那么，为什么前提之一是否定的，结论必然是否定的。 这是因为，如果前提中有一个是否定命题 ，另一个则必然是肯定命题（否则，两个否定命题不能得出必然结论），这样，中项在前提中就必然与一个项是否定关系，与另一个项是肯定关系。 这样，大项和小项通过中项联系起来的关系自然也就只能是一种否定关系，因而结论必然是否定的了。 例如： 一切有神论者都不是唯物主义者； 某人是有神论者； 所以，某人不是唯物主义者。 为什么结论是否定的，前提之一必定是否定的呢。 因为如果结论是否定的，那一定是由于前提中的大、小项有一个和中项结合，而另一个和中项排斥。 这样，大项或小项同中项相排斥的那个前提就是否定的， 所以结论是否定的则前提之一必定是否定的。 ；前提之一是特称的，结论必然是特称的。 例如： 有的同学是运动员； 有的运动员是影星； 所以，由这两个特称前提，我们无法必然推出确定的结论。 因为，在这个推理中的中项（“运动员”）一次也未能周延。 又如： 有的同学不是运动员； 有的运动员是影星； 所以，这里，虽然中项有一次周延了，但仍无法得出必然结论。 因为，在这两个前提中有一个是否定命题，按前面的规则，如果推出结论，则只能是否定命题；而如果 是否定命题，则大项“影星”在结论中必然周延，但它在前提中是不周延的，所以必然又犯大项扩大的错误。 因此两个特称前提是无法得出必然结论的。 那么，为什么前提之一是特称的，结论必然是特称的呢。 例如： 所有大学生都是青年； 有的运动员是大学生； 所以，有的运动员是青年。 这个例子说明，当前提中有一个判断是特称命题时，其结论必然是特殊命题；否则，如果结论是全称命题就必然会违反三段论的另几条规则（如出现大、小项不当扩大的错误等）。 GCT新奇迹逻辑基本知识（四）：复合命题及其推理 (1) 复合命题是包含了其他命题的一种命题，一般说，它是由若干个（至少一个）简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的。 （一）联言命题及其推理 Ⅰ、联言命题联言命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题。 如：“文艺创作既要讲思想性，又要讲艺术性”就断定了“文艺创作要讲思想性”和“文艺创作要讲艺术性”这两种情况同时存在。 联言命题所包含的肢命题称为联言肢。 在现代汉语中表达联言命题逻辑联结词的通常有：“„„和„„”，“既„„又„„”，“不但„„而且„„”，“一方面„„另一方面„„”，“虽然„„但是 „„”等等。 如果取“并且”作为联言命题的典型联结词，用“ p”、“ q”等来表示联言肢，那么联言命题的形式可表示为： p而且 q逻辑上则表示为： p∧ q（读作 p合取 q）。 其真假关系如下： P Q P而且 Q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 例如：联言判断“鲁迅不仅是文学家，并且还是思想家”，只有在“鲁迅是文学家”和“鲁迅是思想家”都真的情况下是真的，在其余情况下都是假的。 需要指出的是，在现代汉语中用“但是”、“还”、“尽管”等联结词所联结而成的联言命题并不完全等同于用“∧”所 联结而成的合取式。 对前者来说顺序是不能随意颠倒的，如“他获得了奥运会的金牌，并且参加了奥运会”就是一个在逻辑上可接受的联言命题。 但它对日常思维来说却是不恰当的。 因为它的两个肢命题在意义上前后顺序被颠倒了，同样，“他参加了亚运会，并且雪是白的”在逻辑上可以为真。 Ⅱ、联言推理 ；这是根据一个联言命题为真而推出其各联言肢为真。 公式是： p∧ q p（或 q） 例如，某同志曾有如下议论：既然大家都认为老王同志既有优点又有缺点的看法是正确的，那么我说老王同志是有缺点的，这又有什么不对呢。 某同志的这个 议论实际上就是运用了一种联言推理。 即： 老王同志既有优点又有缺点，所以，老王同志是有缺点的。 ；这是根据一个联言命题的各个联言肢为真而推出该联言命题为真。 公式是 p q r p∧ q∧ r例如，有人说，在社会主义建设时期，不仅工人和农民是社会主义建设的依靠力量，而且知识分子也是社会主义建设的依靠力量，所以，工人、农民和知识分子都是社会主义建设的依靠力量。 这也是一个联言推理，即： 工人是社会主义建设的依靠力量，农民是社会主义建设的依靠力量，知识分子也是社会主义建设的依靠力量，所以，工人、农民和 知识分子都是社会主义建设的依靠力量。 （二）选言命题及其推理 Ⅰ、选言命题选言命题是断定事物若干种可能情况的命题。 如： “一个物体要么是固体，要么是液体，要么是气体。 ” 选言命题也是由两个以上的肢判断所组成的。 包含在选言命题里的肢命题称为选言肢。 如前两例中，“一个物体是固体”、“一个物体是液体”、“一个物体是气体”这三个命题就是前一个选言命题的三个选言肢。 如： “艺术作品质量差，也许由于内。