浙江省浙大附中20xx届高三高考模拟试题数学(理,最后一模)(编辑修改稿)

浙江省浙大附中20xx届高三高考模拟试题数学(理,最后一模)(编辑修改稿)内容摘要：

别与曲线 12CC、 依次交于 B、 C、 D、 E 四点，若 G 为 CD 中点、 H 为 BE 中点，问 22BE GFCD HF 是否为定值。 若是 ， 求 出定值；若不是 ，请 说明理由 ． 22. （本题 15 分） 已知函数    babxaxxxf ,(ln 2R，且 )0a . （Ⅰ） 当 2b 时，若函数 xf 存在单调递减区间，求 a 的取值范围； （Ⅱ） 当 0a 且 12 ba 时，讨论函数 xf 的零点个数 . (第 21 题图 ) 《 中 学 数 学 信息网》 系列资料 版权所有 @《 中 学 数 学 信息网》 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 144 17． 2 44 18．解 （Ⅰ） 2( ) 2 sin 2 sin c os 1 c os 2 sin 2f x x x x x x    = 2 sin(2 ) 14x „ 3 分 当 2 2 2 ,2 4 2k x k k Z        时， 即 3 ,88k x k k Z     时， ()fx是单调递增。 „ „ 5 分 所以， ()fx的单调递增区间是 3,88k k k Z   „„ 6 分 （Ⅱ）由正弦定理得： ( 2 si n si n ) c os si n c osA C B B C， 2 sin c os sin c os c os sin sin( ) sinA B B C B C B C A     即 2 si n c os si nA B A „„ 8 分 由 0 , si n 0AA   得： 2cos2B，又 0,4BB    „„ 10 分 又 3 ,4AC 得： 304A ， „„ 11 分 ( ) 2 si n ( 2 ) 14f A A   ， 524 4 4A      m in 2( ) 2 ( ) 1 02fA    ， max( ) 2 1fA  „„ 13 分 f(A)的取值范围是 0, 2 1  „„ 14 分 19．解（ Ⅰ ）依题意， 11 3 nn n n nS S a S   ，即 1 23nnnSS ， 由此得 11 3 2( 3 )nnnnSS   ． 因此，所求通项公式为 13 ( 3 ) 2nnnnb S a    ， *nN ． ① （ Ⅱ ）由 ① 知 13 ( 3)2nnnSa    ， *nN ， 于是，当 2n≥ 时，《 中 学 数 学 信息网》 系列资料 版权所有 @《 中 学 数 学 信息网》 yxzDC1B1HABA1C1n n na S S 1 1 23 ( 3 ) 2 3 ( 3 ) 2n n n naa         122 3 ( 3 ) 2nna   ， 121 4 3 ( 3 ) 2nnnna a a      22 32 1 2 32 nn a   ， 当 2n≥ 时， 21 31 2 3 02nnna a a   ≥ ≥ 9a≥ ． 又 2 1 13a a a   ． 综上，所求的 a 的取值范围是  9 ， ． 20． 解 如图，以 H 为原点，建立空间直角坐标系， 则 C（ 0， 0， 3 ）， C1（ 3,2,2 ）， A1（ 0,0,2 ）， B1（ 0。