四川省眉山市中考数学试题与答案(编辑修改稿)

四川省眉山市中考数学试题与答案(编辑修改稿)内容摘要：

是方程 （ x－ a）（ x－ b） = 1（ a＜ b）的两 个根，则实数 x1， x2，a， b 的大小关系为（ ）． A． x1＜ x2＜ a＜ b B． x1＜ a＜ x2＜ b C． x1＜ a＜ b＜ x2 D． a＜ x1＜ b＜ x2 二、填空题：本大题共 6个小题，每小题 4分，共 24分．将答案填写在答题卡相应的横线上． 13．因式分解： a3－ a = ． 14．如图， AB∥ CD， CP 交 AB 于 O， AO = PO，若∠ C = 50，则∠ A = 度． 15． 2020 年 4 月第六次全国人口普查，结果显示：绵阳市常 住人口为 461 万人，用科学记数法表示这一数据为 ． 16．如图，将正六边形 ABCDEF 放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若 A 点的坐标为 （ － 1， 0） ，则点 C 的坐标为 ． 17．如图，将长 8 cm，宽 4 cm 的矩形纸片 ABCD 折叠，使点 A 与 C重合，则折痕 EF的长等于 cm． 18．观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 个图形共有 120 个★． 三、解答题：本大题共 7个小题，共 90分 ．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． O D B A C P 50 A B C D E F O x y D′ F E B C(A′) D A ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ 第 1 个图形 第 2 个图形 第 3 个图形 第 4 个图形 李萧萧的文档 李萧萧的 文档 19． （ 1） 化简：183|322|)21( 2 ； （ 2）解方程： 152 252 2  xx x． 20．鲁班家装公司为芙蓉小区做家装设计，调查员设计了如下问卷，对家装风格进行专项调查． 通过随机抽样调查 50 家客户，得到如下数据： A B B A B B A C A C A B A D A A B B A A D B A B A C A C B A A D A A A B B D A A A B A C A B D A B A （ 1） 请你补全下面的数据统计表： 家装风格统计表 装修风格 划记 户数 百分比 A中式 正正正正正 25 50% B 欧式 C 韩式 5 10% D 其他 正 10% 调查问卷 对于家庭装修风格，你最喜爱的是（ ）．（单选） A．中式 B．欧式 C．韩式 D．其他 李萧萧的文档 李萧萧的 文档 合计 50 100% （ 2） 请用扇形统计图描述 （ 1） 表中的统计数据； （ 注：请标明各部分 的圆心角度数 ） （ 3） 如果公司准备招聘 10名装修设计师，你认为各种装修风格的设计师应分别招多少人。 21．右图中曲线是反比例函数xny 7的图象的一支． （ 1） 这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限。 常数 n 的取值范围是什么。 （ 2） 若一次函数3432  xy的图象与反比例函数的图象交于点 A，与 x 轴 交于点 B，△ AOB 的面积为 2，求 n 的值． 22．如图，在梯形 ABCD 中， AB∥ CD，∠ BAD = 90，以 AD 为直径的半圆 D 与 BC 相切． （ 1） 求证： OB⊥ OC； （ 2）若 AD = 12，∠ BCD = 60，⊙ O1与半⊙ O 外切，并与 BC、 CD相切，求⊙ O1的面积． A B O x y 李萧萧的文档 李萧萧的 文档 23．王伟准备用一段长 30 米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为 a 米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的 2 倍多 2 米． （ 1） 请用 a 表示第三条边长； （ 2） 问第一条边长可以为 7 米吗。 请说明理由，并求出 a 的取值范围； （ 3） 能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数。 若能，说明你的围法；若不能，说明理由． O1 B C D A O 李萧萧的文档 李萧萧的 文档 24．已知抛物线 y = x2－ 2x + m－ 1 与 x轴只有一个交点，且与 y 轴交于 A点，如图，设它的顶点为 B． （ 1）求 m 的值； （ 2） 过 A 作 x 轴的平行线，交抛物线于点 C，求证：△ ABC 是等腰直角三角形； （ 3） 将此抛物线向下平移 4 个单位后，得到抛物线 C′，且与 x 轴的左半轴 交于。