湖北省武汉市20xx届高三四月调考文科数学试题及答案word版(编辑修改稿)

湖北省武汉市20xx届高三四月调考文科数学试题及答案word版(编辑修改稿)内容摘要：

数 f(x)的单调区间和极值 ； （ Ⅱ ） 已知 x1＝ e（ e 为自然对数的底数） 和 x2 是函数 f(x)的两个不同的零点 ， 求 a 的值并证明 ： x2＞ e23 ． 22．（本小题满分 14 分） 已知椭圆 Γ： x2a2＋y2b2＝ 1（ a＞ b＞ 0） 的离心率为23，半焦距为 c（ c＞ 0） ，且 a－ c＝ 1． 经过椭圆的左焦点 F，斜率为 k1（ k1≠ 0） 的直线与椭圆交于 A， B 两点 ， O 为坐标原点 ． （ Ⅰ ） 求椭圆 Γ的标准方程； （ Ⅱ ） 当 k1＝ 1 时，求 S△ AOB的值； （ Ⅲ ） 设 R（ 1， 0） ，延长 AR， BR分别与椭圆交于 C， D两点，直线 CD 的斜率为 k2，求证： k1k2为定值 ． 武汉市 2020 届高三 4 月 调研测试 数学 （ 文 科 ） 试 题 参考答案及评分 标准 一、 选择题： 每小题 5分， 满分 50分． 1． B 2． D 3． B 4． D 5． B 6． A 7． B 8． C 9． B 10． D 二、 填空题：每小题 5分， 满分 35分 ． 11． （ 15， 35） 12． 17 13． 6 14． s1＞ s2＞ s3 15． （ －∞ ， 2] 16． 4 33 17． 5－ 12 令球心为 O， 因为 SC 是直径， 所以 SA⊥ AC， SB⊥ BC， 则 AO=BO=SC/2=2=AB， AO⊥ SC， BO⊥ SC 所以 AOB 为正三角形，则点 A 到 BO 的距离 =√3， 因为 AO⊥ SC， BO⊥ SC 所以 SC⊥ 面 AOB， 所以点 A 到平面 SBC 的距离 h=点 A 到 BO 的距离 =√3， 所以棱锥 SABC 的体积 =S△SBC*h/3=SC*BO*h/6=4√3 ／ 3 三、 解答题：本大题共 5小题，共 65分 ． 18．（本小题满分 12 分） 解 ： （ Ⅰ ）在 △ ABC 中， 由 cos(B＋ C)＝ － 1114，得 sin(B＋ C)＝ 1－ cos2(B＋ C)＝ 1－ (－ 1114)2＝ 5 314 ， ∴ cosC＝ cos[(B＋ C)－ B]＝ cos(B＋ C) cosB＋ sin(B＋ C) sinB ＝ － 1114 12＋ 5 314 32 ＝ 17． „„„„„„„„„„„„„„„„（ 6 分 ） （ Ⅱ ） 由 （ Ⅰ ） ， 得 sinC＝ 1－ cos2C＝ 1－ (17)2＝ 4 37 ， sinA＝ sin(B＋ C)＝ 5 314 ． 在 △ ABC 中，由正弦定理 asinA＝ csinC，得 5 5 314＝ c4 37， ∴ c＝ 8， 故 △ ABC 的面积 为 S＝ 12acsinB＝ 12 5 8 32 ＝ 10 3． „„„„„„„（ 12 分 ） 19．（本小题满分 12 分） 解 ： （ Ⅰ ） 在 Rt△ DAE 中， AD＝ 3，∠ ADE＝ π6， ∴ AE＝ AD tan∠ ADE＝ 3 33 ＝ 1． 又 AB＝ CD＝ 4， ∴ BE＝ 3． 在 Rt△ EBC 中， BC＝ AD＝ 3， ∴ tan∠ CEB＝ BCBE。