博弈论逻辑与概率(编辑修改稿)

博弈论逻辑与概率(编辑修改稿)内容摘要：

把一组选择方案的事前概率误以为是其他方案的事后概率，两者根本风马牛不相及。 就像赛马开闸后，马匹风驰电掣向终点进发，这时下注站绝对不会允许你加注。 这实在太明显，但它却是本章的 “ 悖论 ” 根源所在。  理性的选择是：如果你对是否交换感到犹豫，你就不该交换。 这个结论确实不令人满意，因为它不能从逻辑上告诉你怎样做才正确。 在理智的尽头，能帮助我们的只有 “ 知足常乐 ” 之类的情感和直觉。 交换钱包  我们把问题修改一下：假如 “ 阿里 ” 与 “ 巴巴 ” 正在说李嘉诚的坏话，李嘉诚勃然大怒，要惩罚他们（假设阿里和巴巴是李嘉诚的保镖 )。 李嘉诚写下两个数字，一个是另一个的两倍，谁抽到其中一个，就要挨上相同数目的鞭子。 在这种情况下，两个人还要不要交换呢。  你会发现，这次两个人的选择完全不同了。 “ 阿里 ” 发现自己抽到的是 100，他当然巴不得换来一个 50，可是他想：假如 “ 巴巴 ” 抽到的是200，这么一交换就要多挨 100鞭，而最好的结果不过是少挨 50鞭，权衡利弊，便不换了。 “ 巴巴 ” 也会这样想，所以谁也不愿交换，即使交换肯定对其中一人有利。  由此我们看到，在获得利益时，人们愿意承担某些风险；但是在付出代价时，人们就倾向于回避风险。 “ 阿里 ” 和 ” 巴巴 ” 可能想到 “ 知足常乐 ” 的古训，只要他相信自己不至于被打得没了命，他就不会去交换。 交换钱包 亏损的一元钱去了哪里。 有 3个人去投宿 , 一晚 30元 . 三个人每人掏了 10元凑够 30元交给了老板 . 后来老板说今天优惠只要 25元就够了 , 拿出 5元命令服务生退还给他们。 服务生偷偷藏起了 2元 , 然后把剩下的 3元钱分给了那三个人 , 每人分到 1元 . 这样 ,一开始每人掏了 10元 , 现在又退回 1元 , 也就是 101=9, 每人只花了 9元钱 , 3个人每人 9元 , 3 X 9 = 27元 + 服务生藏起的 2元 =29元， 还有一元钱去了哪里。 你这个其实很简单，因为你的问题就是驴头马嘴凑合一起 3 X 9 = 27元 + 服务生藏起的 2元 =29元 27元是支出， 2元是收入，你把支出加上收入再来谈和总支出 30不平衡，那能平衡么。 只有总支出和总收入才能平衡 总的支出 27，总收入 25+2 ，平衡的，你不说是转移视线罢了。 本来就是一个错误的逻辑问题。 亏损的一元钱去了哪里。 那一块钱在他们自己手里，事实上他们一共付出了 27元，分别每人给老板 ，给服务生。 所以那 3 X 9=27，这里面已经包括了给服务生的钱了，不能再加服务生偷藏的两元。 正确应当是 3X7=27 27+3（退回来的三元） =30 亏损的一元钱去了哪里。 概率改变了吗 ?  有一名囚犯甲得到一个消息：目前被囚禁的三名犯人 (甲、乙、丙 )中，有两位将在隔天获释。 甲非常高兴，而狱卒也证实了这项消息，而且狱卒甚至连释放名单都知道，只是由于纪律所限，他不能告诉甲他是否在释放名单里。  甲很清楚他获释的机会是 2／ 3，他想着该用什么方法来得到进一步信息。 当然最简单的方法就是直接询问狱卒，他想：既然乙与丙其中有一人会获释，不管自己是否有机会出去，他还是可以向狱卒打听另一个获释人的名字。  不过他转脸一想：如果狱卒说乙将获释，那就会占去其中一个名额，换句话说，问完狱卒后，获释的几率就从 2／ 3降到了 1／ 2，于是他决定不问。  试问这个决定合理吗。 概率改变了吗 ?  著名的统计学家莫斯得勒把这个问题收录在他的畅销书《 50个具有挑战性的概率问题与解答 》 中，并在书中表示：“在读者写给我的信当中，这个问题引起最多的回响。 ”  莫斯得勒对此问题的回答是：没有，甲并没有因为问了狱卒而降低获释机率，不论询问前，或是询问后，获释的概率都维持在 2／ 3。 概率改变了吗 ?  假如故事稍作变化： 三名犯人 (甲、乙、丙 )中，有两位将被处死。 如狱卒告知甲，丙将被处死，那甲被处死的概率是否从 2/3降低到 1/2。  在狱卒看来，他并没有向甲透露任何与他有关的信息。 狱卒想， 乙和丙 必有一个将被处死，而这也是甲知道的，看守认为，他只不过将甲知道的事情告诉甲而已。  因此，错误出现在费奇的推理中。 事实上狱卒的话并没有改变甲的概率。 要不要改变选择 杂志专栏作家赛凡特女士提出一个“选择的转换”的问题：  你出现在一个游戏节目里，主持人指出标有 l、 3的三道门给你，而且明确告诉你，其中两扇门背后是山羊，另一扇门后则有名牌轿车，你要从三个门里选择一个，并可以获得所选门后的奖品。  当然你希望自己选中的是汽车而非山羊。 既然是三选一，很清楚，你选中汽车的机会就是 1／ 3。  在没有任何信息帮助的情况下，你选了一个 (比如 1号门 )，这没有什么对与不对，。