20xx年广东省各市中考数学压轴题及答案(编辑修改稿)

20xx年广东省各市中考数学压轴题及答案(编辑修改稿)内容摘要：

AECF 是正方形。 则 AP=CP, ∠ ACE= 00 452902  E C F ∵ ∠ BCE=∠ PCE ∴ ∠ BCA= 090 ┄┄ 7′ 又∵ 23BCAP ∴ 3BCAC即 tan∠ B＝ 3 ┄┄ 8′ ∴ ∠ B＝ 60176。 ∴ ∠ A=90176。 ∠ B=30176。 ┄┄ 9′ 7.（ 2020 广东河源） 解：⑴ ,在 BC上取中点 G,并过 G作 GH⊥ x轴于 H ,连接 GD, ∵ 2240  , 2213  ∴ G 2,2 ∴ H(2,0) ┄┄ 1′ ∵ BC=   52134 22  ,GH=20=2 又 DG=BG= 52 BC ∴ HD=   125 22  ∴ D(3,0),E(1,0) ┄┄ 2′ ⑵设过 B、 C、 D三点的抛物线表达式为 cbxaxy  2 则， 14163039cbaccba ┄┄ 3′ 解得， 32521cba ┄┄ 4′ ∴ 32521 2  xxy ┄┄ 5′ ⑶设 Q yx, ，由（ 2）可得 Q   32521, 2 xxx。 过 Q作 QN⊥ X轴于 N 分 2种情况： ①当∠ BDQ=900 时，∴ ∠ NDQ+∠ BDA=90176。 ∵ ∠ DNQ=∠ BAD=90 ∴ ∠ NDQ+∠ NQD=90176。 ∴ ∠ NQD=∠ BDA ∴△ NDQ∽△ ABD ∴ABNDADNQ┄┄ 6′ 即 131 32521 2 xxx  解得 3,0 21  xx ， 当 30 11  yx 时， ，当 32x ， 02y ∴  3,01Q ,  0,32Q (与点 D重合，舍去 ) ┄┄ 7′ ② 当∠ DBQ=900 时，则有 222 BQBDDQ  , ∵ B(4,1),D(3,0),Q   32521, 2 xxx， ∴ BD2 =     20204 222 BD   2222 1325214   xxxBQ   2222 325213   xxxDQ ∴   222 325213   xxx+2＝   222 1325214   xxx 整理得， 0452  xx ，解得 43x ， 14 x ┄┄ 8′ ∴当 43x 时， 3y ＝ 1,（此时， Q点与 B点重合，舍去）当 14 x 时， 6y ∴  1,43Q (与点 B重合，舍去 )，  6,14 Q 综上所述符合条件的点有 2个，分别是  3,01Q ，  6,12 Q .┄┄ 9′ 8.（ 肇庆市 2020） 解： (1)图象的另一支在第三象限． (2 分 ) 由图象可知， 42n 0，解得： n 2 (4 分 ) (2)将点 (3， 1)代入 xny 42  得： 3 421  n ， 解得： 213n (6 分 ) (3)∵ 42n 0， ∴ 在这个函数图象的任一支上， y 随 x 减少而增大， ∴ 当 a 1a 2 时 ， b 1b 2 (8 分 ) 9.（ 肇庆市 2020） (本小题满分 10 分 ) (1)∵∠ B、 ∠ F 同对劣弧 AP ， ∴ ∠ B ＝ ∠ F (1 分 ) ∵ BO＝ PO， ∴∠ B ＝ ∠ B PO (2 分 ) ∴∠ F＝ ∠ B P F， ∴ AF∥ BE (3 分 ) (2)∵ AC 切 ⊙ O 于点 A， AB 是 ⊙ O 的直径， ∴ ∠ BAC＝ 90176。 ∵ AB 是 ⊙ O 的直径， ∴ ∠ B PA＝ 90176。 (4 分 ) ∴∠ EA P ＝ 90176。 —∠ BE A， ∠ B＝ 90176。 —∠ BE A， ∴∠ EA P ＝ ∠ B＝ ∠ F (5 分 ) 又 ∠ C＝ ∠ C， ∴△ ACP∽△ FCA (6 分 ) (3)∵ ∠ C PE＝ ∠ B PO＝ ∠ B＝ ∠ EA P， ∠ C＝ ∠ C ∴△ P C E ∽△ ACP ∴ APACPEPC (7 分 ) ∵∠ EA P＝ ∠ B， ∠ E P A ＝ ∠ A P B ＝ 90176。 ∴△ EA P ∽△ A B P ∴ APABPEAE (8 分 ) 又 AC＝ AB， ∴ APACPEAE (9 分 ) 于是有 PEAEPEPC ∴ CP＝ AE． (10 分 ) 10.（ 肇庆市 2020） (1)证明：将点 P(2， 1)代入 12  cbxxy 得： 1221 2  cb 整理得： 42  bc (2 分 ) (2)解： ∵ 42  bc ∴ bc ＝ 2)1(2)42( 2  bbb (4 分 ) ∵ —20 ∴ 当 b ＝ —1 时， bc 有最大值 2； (5 分 ) (3)解：由题意得： 43121 AB ， ∴ AB ＝ ︱ 2x — 1x ︱ ＝ 23 ，即︱ 2x — 1x ︱ 2 ＝ 49 (6 分 ) 亦即 494)(21221  xxxx (7 分 ) 由根与系数关系得： bxx  21 ， 32142121  bbcxx (8 分 ) 代入 494)(21221  xxxx得： 49)32(4)( 2  bb ， 整理得： 043982  bb (9 分 ) 解得： 213,2321  bb，经检验均合题意． (10 分 ) 11.（ ） 12.（ ） 12. 13.(2020广东湛江） 解：（ 1） 当 0≤ x ≤ 2时 ,设函数解析式为 xky 1 ，由题意得 1 分 124 k 解得 21k 3 分 当 0≤ x ≤ 2时 ,函数解析式为 xy 2 . 4 分 （ 2） 当 x ＞ 2时， 设函数解析式为xky 2，由题意得 5 分 24 2k 解得 82k 7 分 当 x ＞ 2时， 函数解析式为 xy 8 . 8 分 （ 3）把 2y 代入 xy 2 中，得 x22 ，解得 1x 9 分 把 2y 代入xy 8中，得 x82 ，解得 4x 10 分  314  （小时） 1。