中山市高二级20xx数学试卷理科(编辑修改稿)

中山市高二级20xx数学试卷理科(编辑修改稿)内容摘要：

值（万元） 甲产品 7 20 8 乙产品 3 50 12 高二数学（理科） 第 4页（共 4 页） 19． （ 14 分）如图，在长方体 1AC 中， 12, 2AB BC AA  ，点 E、 F分别是面 11AC 、面 1BC的中心．以 D为坐标原点， DA、 DC、 DD1 所为直线为 x,y,z轴建立空间直角坐标系，试用向量方法解决下列问题： （ 1）求异面 直线 AF 和 BE 所成的角； （ 2）求直线 AF 和平面 BEC 所成角的正弦值． 20. （ 14 分）已知椭圆的一个顶点为 (0, 1)A  ，焦点在 x 轴上 , 右焦点到直线 2 2 0xy  的距离为 3． （ 1）求椭圆的标准方程； （ 2）设椭圆与直线 ( 0)y kx m k   相交于不同的两点 M 、 N ，当 AM AN 时，求实数 m 的取值范围 . A A1 B C D B1 C1 D1 E F 中山市 高二级 2020—2020 学年度第一学期期末统一考试 高二数学试卷 （理科）答案 一、选 择题： ACCCD DDB 二、填空题： 9. 8； 10. 22188xy； 11. [ 2,0] [3,4] ； 12. 38 ； 13. 4P ， 216P ； 14. 11 2 x ， 11 18 0xy   . （前空 3 分，后空 2 分） 三、解答题： 15． 解：（ 1）由原式得 32( ) 6f x x x x， …………… （ 3分） ∴ 2( ) 3 2 6f x x x   . …… （ 6 分） （ 2）令 ( ) 0fx  ，解得 1 1 9 1 1 933x ， …………… （ 9分） 令 ( ) 0fx  ，解得 1 193x  或 1 193x  ， …………… （ 11 分） 所以 ()fx的单调递减区间为 1 19 1 19( , )33， …………… （ 12分） 单调递增区间为 1 19( , )3 ， 1 19( , )3  . …………… （ 13分） 16. 解：（ 1）依题意得， 1,2nS nn  即 2 12nS n n. …………… （ 2 分） 当 n≥2时， 221 1 1 1( ) ( 1 ) ( 1 ) 22 2 2n n na S S n n n n n          。 ……… （ 5 分） 当 n=1 时， 211 1 3 11 1 2 12 2 2aS       . …………… （ 6分） 所以 *12 ( )2na n。