20xx届山西省山西大学附属中学高三9月月考--数学(理)(编辑修改稿)

20xx届山西省山西大学附属中学高三9月月考--数学(理)(编辑修改稿)内容摘要：

到高中毕业证的概率； （Ⅲ）若至少有两科得 A，一科得 B，就能被评为三好学生，求学生甲被评为三好学生的概率； （Ⅳ）设  为学生甲会考不合格科目数，求  的分布列及  的数学期望 E。 AEDBC24侧视图18 题图俯视图直观图22M 20. 定义在 R 上的函数 )(xf 满足：对任意实数 nm, 总有 )()()( nfmfnmf  ，且当1)(00  xfx 时， , 0)0( f （ 1）判断并证明 )(xf 的单调性； （ 2）设 )}1()()(|){( 22 fyfxfyxA  ， ， }1)2(|){( RayaxfyxB  ， ，若 BA ，试确定 a 的取值范围。 21．已知 axbaxxf 22)(  )0( a的图像在点 ))1(,1( f 处的切线与直线 12  xy 平行。 （ 1）求 ba, 满足的关系式； （ 2）若 xxf ln2)(  在 ),1[  上恒成立，求 a 的取值范围； （ 3）证明：12)12l n(2112 151311  nnnn 22．如图，椭圆 C： 12222 byax )0( ba ， 7|| 11 BA ， F1是椭圆 C 的左焦点， A1是椭圆 C 的左顶点， B1是椭圆 C 的上顶点，且 OFFA 111  ，点 )0,(nP )0( n 是长轴上的任一定点，过 P 点的任一直线 l交椭圆 C 于 A， B 两点。 （ 1）求椭圆 C 的方程。 （ 2）是否存 在定点 )0,( 0xQ ，使得 QBQA 为定值，若存在，试求出定点 Q 的坐标，并求出此定值；若不存在，请说明理由。 F1 A1 O y x P A B B1 山西大学附中高三九月月考试题（理科） 参考答案 （Ⅱ）∵∠ EBC=∠ BCM ∠ BCM=∠ BDC ∴∠ EBC=∠ BDC=∠ BAC BC=CD=4 又 ∠ BEC=∠ BAC+∠ ABE=∠ EBC+∠ ABE=∠ ABC=∠ ACB ∴ BC=BE=4 „„„„„„„„„„„ 8 分 设 AE=x ，易证 Δ ABE∽ Δ DEC ∴ xDEABDCxDE 3264  又 xECEDBEECAE  6 ∴ 310)6(324  xxxx „„„„„„„„„„„ 10 分 选修 4－ 4：坐标系与参数方程 解： （Ⅰ） 曲线 C 的极坐标方程是 4cos 化为直角坐标方程为 : 0422  xyx 2 分 直线 l 的直角坐标方程为： mxy  2 分 （Ⅱ）（法一）由（ 1）知：圆心的坐标为（ 2， 0），圆的半径 R=2， 圆心到直线 l 的距离 ,。