数学运算之容斥原理专题（国考）内容摘要：
数学运算之容斥原理专题（国考） 数学运算之容斥原理专题核心公式：（1）两个集合的容斥关系公式：ABABAB（2）三个集合的容斥关系公式：ABC A BCABBCCA ABC【例 1】对某单位的 100 名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。 其中 58 人喜欢看球赛，38 人喜欢看戏剧， 52 人喜欢看电影，既喜 欢看球赛又喜欢看戏剧的有 18 人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有 16 人，三种都喜欢看的有12 人，则只喜欢看电影的有：A22 人 B28 人 C30 人 D36 人【解析】设 A喜欢看球赛的人（58），B 喜欢看戏剧的人（38），C喜欢看电影的人（52）AB既喜欢看球赛的人又喜欢看戏剧的人（18）BC既喜欢 看电影又喜 欢看戏剧的人（16）ABC三种都喜欢看的人（12）ABC看球赛和电影、戏剧至少喜欢一种（100）根据公式：ABC A BCABBCCAABABC （A BCABBC ABC）148（100181612）26所以，只喜欢看电影的人C BCCAABC5216261222【例 2】某大学某班学生总数为 32 人，在第一次考试中有 26 人及格，在第二次考试中有 24 人及格，若两次考试中，都没有及格的有 4 人，那么两次考 试都及格的人数是( )。 析】设 A第一次考试中及格的人(26)，B第二次考试中及格的人(24)显然，AB262450；AB328，则根据公式 ABA 5022所以，答案为 A。 【例 3】某单位有青年员工 85 人，其中 68 人会骑自行车，62 人会游泳，既不会骑车又不会游泳的有 12 人，则既会骑车又会游泳的有( )析】设 A会骑自行车的人(68)，B会游泳的人(62)显然，AB6862130；AB853，则根据公式 ABA 13057所以，答案为 A。 【例 4】电视台向 100 人调查前一天收看电视的情况，有 62 人看过 2 频道，34 人看过 8 频道，11 人两个频道都看过。 两个 频道都没看过的有多少人。 【解析】设 A看过 2 频道的人(62)，B看过 8 频道的人(34)显然，AB623496；AB两个频道都看过的人(11)则根据公式 ABA 9685所以，两个频道都没有看过的人数1005所以，答案为 15。阅读剩余 0%
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