吉林省20xx年初中毕业生学业考试数学试卷(含详解(编辑修改稿)

吉林省20xx年初中毕业生学业考试数学试卷(含详解(编辑修改稿)内容摘要：

，初始时，两容器同时开进水管，甲容器到 8 分钟时，关闭进水管打开出水管；到 16 分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水，到 28 分 钟时，同时关闭两容器的进水管。 两容器每分钟进水量与出水量均为常数，容器的水量 y(升 )与时间 x (分 )之间的函数关系如图所示，解答下列问题： （ 1）甲容器的进水管每分钟进水 _______升，出水管每分钟出水 _____升 . （ 2) 求乙容器内的水量 y 与时间 x 的函数关系式 . 第 7 页 （ 3）求从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间 . 15O 2824168540302010xy ( 升 ） 六、解答题（每小题 10 分，共 20 分） ，抛物线 1l 1 :y=x2平移得到抛物线 2l ，且经过点 O()和点 A()， 2l 的顶点为点 B，它的对称轴与 2l 相交于点 C,设 1l 、 2l 与 BC 围成的阴影部分面积为 S,解答下列问题： （ 1）求 2l 表示的函数解析式及它的对称轴，顶点的坐标。 （ 2）求点 C 的坐标，并直接写出 S 的值。 （ 3）在直线 AC 上是否存在点 P，使得 S△POA ＝ 12S。 若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。 【参考公式：抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是 x＝－ b2a ， 顶点坐标是（－ b2a ， 4ac－ b24a ） 】 ． l2l1第 27 题ACOBxy 第 8 页 ，梯形 ABCD 中， AD∥ BC,∠ BAD=90176。 ， CE⊥ AD 于点 E,AD=8cm， BC=4cm,AB=5cm。 从初始时刻开始，动点 P,Q 分别从点 A,B 同时出发，运 动速度均为 1 cm /s, 动点 P沿 ABCE 的方向运动，到点 E停止；动点 Q 沿 BCED 的方向运动，到点 D 停止，设运动时间为 x s，  PA Q 的面积为 y cm2，（这里规定：线段是面积为 0 的三角形 ) 解答下列问题： (1) 当 x=2s 时， y=_____ cm2。 当 x = 29 s 时， y=_______ cm2 (2）当 5 ≤ x ≤ 14 时，求 y 与 x 之间的函数关系式。 (3）当动点 P 在线段 BC 上运动时，求出 154y S 梯形 ABCD时 x 的值。 （ 4）直接写出在 整个 ． ． 运动过程中，使 PQ 与四边形 ABCE 的对角线平行的所有 x 的值． DBA ECQP（ 备用图 ）DBA EC 第 9 页 吉林省 20xx 年初中学业考试数学试卷 参考答案 一、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 题号 1 2 3 4 5 答案 1  x ＜ 4 x =2 1 题号 6 7 8 9 10 答案 60 70 （答案不唯一，大于 50 小于 100 都可） 32 4 26n 二、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 B A A C B D 三、解答题 （每小题 5 分，共 20 分） ： 原式＝ (x＋ 1) 2(x＋ 1) (x－ 1)－xx－ 1 ＝ x＋ 1 x－ 1。