云南省人均生产总值预测毕业论文(编辑修改稿)

云南省人均生产总值预测毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

   （ 25） T 是 预测超前期。 指数曲线模型简介 当时间序列的变化呈现某种上升或下降的趋势，我们可以试图找到一条适当的函数曲线来反映这种变化趋势，即以时间 t 为自变量，时间序列 ty 为因变量，建立曲线趋势模型： ()ty f t。 当这种趋势可以延伸至未来时，给定时间 t的未来值，将其代入模型即可得到相应时刻时间序列变量的预测值，这就是曲线趋势预测法。 指数曲线模型的一般形式为： btty ae （或 tty ab ） （ 26） 式中， a ,b 为待估参数； t 为时间变量； e 为自然对数的底。 红河学院本科毕业论文（设计） 5 表 21 指数曲线模型的比率计算表 时间 t 模型 btty ae 一次比率 ttyy 1 bae 2 2bae be 3 3bae be 1n ( 1)nbae be n nbae be 由表 21可知，指数曲线模型的特点是一次比率，即环比发展速度为一个常数。 因此，当时间序列 {}ty 随时间 t 的增加而按一定比率增长或减少时，可以选择指数曲线模型进行预测。 对模型（ 26）两边取自然对数，得： ln lnty a bt （ 27） 令 39。 lnttyy ， lnAa （ 28） 则有： 39。 ty A bt （ 29） 再令 39。 lnttyy （ 210）根据最小二乘法原理：使误差平方和 21 ()ntttQ y y达到最小，从而得到参数a 和 b 的估计值，在指数曲线模型中，最小二乘法原理可以转化为：使 39。 39。 2 39。 211( ) ( )nnt t tttW y y y A b t     （ 211） 达到最小，从而得到 A ,b 的估计值，再由式（ 28）得到 a 的估计值。 根据极值原理， W 在其偏导数为 0 时取得极值。 因此，令39。 39。 2 ( ) 02 ( ) 0ttW y A b tAW y A b t tb            （ 212） 整理后，得到正规方程组： 39。 39。 2tty nA b ty t A t b t    （ 213） 2. 预备知识 6 解之得到： 39。 39。 2239。 ()1tttn ty t ybn t ttA y bnn      （ 214） 在由式（ 28）和式（ 210）可得： 221 ( ln )ln ln()ttty btnn t y t ybn t tae       （ 215） 最后将式（ 215）代入式（ 25）即得指数曲线模型。 红河学院本科毕业论文（设计） 7 3. 三次指数平滑模型和指数曲线模型 由云南统计年鉴，可得 1992年 — 20xx年云南省人均生产总值，列于下表。 表 31 1992年至 20xx年云南省人均生产总值 t 1 2 3 4 5 6 7 年份 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 人均生产总值 1625 2030 2515 3083 3779 4121 4446 t 8 9 10 11 12 13 14 年份 1999 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx 人均生产总值 4558 4770 5015 5366 5870 7012 7809 t 15 16 17 18 19 20 21 年份 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx 人均生产总值 8929 10609 12570 13539 15752 19265 22195 由 表 31绘制出散点图 图 31， 1992 1994 1996 1998 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx00 . 511 . 522 . 5x 1 04年份人均生产总值图 31 云南省 1992年至 20xx年人均生产总值散点图 8 三次指 数平滑模型 由散点图可以发现 ：云南省 1992年至 20xx年人均生产总值 大致 呈二次曲线趋势，所以我们可以用三次指数平滑法来 预测云南省 20xx年、 20xx年的人均生产总值 ； 此外 ：云南省 1992年至 20xx年人均生产总值波动较大，所以  得选取要大一点； 1992年至 20xx年共有 21年，也就是说时间序列有 21个观测值，所以(1) ( 2 ) ( 3 )0 0 0 1625s s s  。 下面我们依次讨论 ,  时 对应的三次指数平滑模型。 取  分别由式（ 21） 、 （ 22） 、 （ 23） 计算 (1)ts 、 (2)ts 、 (3)ts ，结果分别列于表 32第 6列中。 由式（ 25）可得 ,当 21t 时， ( 1 ) ( 2 ) ( 3 )2 1 2 1 2 1 2 1( 1 ) ( 2 ) ( 3 )2 1 2 1 2 1 2 122( 1 ) ( 2 ) ( 3 )2 1 2 1 2 1 2 12330 . 4[ ( 6 5 0 . 4 ) 2 ( 5 4 0 . 4 ) ( 4 3 0 . 4 ) ] 3 1 1 3 . 62 2 0 9 4 . 7 21 4 1 . 9 5 1712 ( 1 0 . 4 )0 . 4[ 2 ]2 ( 1 09. 4 )a s s sb s s sc s s s                 （ 31） 表 32 云南省人均生产总值及一次二次三次指数平滑计算表 （  ） 年份 t ty (1)ts (2)ts (3)ts ty tttyyy 1992 1 1625 1625 1625 1625 1993 2 2030 1651 1625 1994 3 2515 1729 2111 1995 4 3083 1877 1996 5 3779 2110 1997 6 4121 2408 1998 7 4446 2746 1999 8 4558 3089 20xx 9 4770 3420 20xx 10 5015 3734 20xx 11 5366 4038 20xx 12 5870 4350 红河学院本科毕业论文（设计） 9 续表 32 年份 t ty (1)ts (2)ts (3)ts ty tttyyy 20xx 13 7012 4725。